题目内容

【题目】某城市对居民生活用水按以下规定收取每月的水费:家庭月用水量如果不超过8吨,按每吨2.5元收费;如果超过8吨,未超过的部分仍按每吨2.5元收取,而超过部分则按每吨4元收取.

1)设某家庭月用水量为x吨,水费为y元,请写出yx之间的函数解析式,并在给定的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;

2)如果小明家按题中规定今年3月份应缴水费34元,那么今年3月份小明家用水多少吨?

【答案】(1)见解析(2)小明家今年3月份用水11.5吨.

【解析】

(1)当0≤x≤8时,y=2.5x;

当x>8时,y=20+4(x–8)=4x–12.

∴y=

根据(8,20),(12,36)可得函数图象:

(2)设小明家今年3月份用水x吨.

∵2.5×8=20<34,∴x>8.

依题意,得4x12=34,解得x=11.5.

答:小明家今年3月份用水11.5吨.

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