题目内容

【题目】(3分)如图,在菱形ABCD中,B=60°,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是(

A四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4

B四边形ACEF是矩形,它的周长是

C四边形ACEF是平行四边形,它的周长是

D四边形ACEF是矩形,它的周长是

【答案】B

【解析】

试题DE=AD,DF=CD,四边形ACEF是平行四边形,四边形ABCD为菱形,AD=CD,AE=CF,四边形ACEF是矩形,∵△ACD是等边三角形,AC=1,EF=AC=1,过点D作DGAF于点G,则AG=FG=AD×cos30°=AF=CE=2AG=四边形ACEF的周长为:AC+CE+EF+AF==,故选B

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