Question

如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为

1. A.
   18
2. B.
   32
3. C.
   28
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：过D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质可以得到DE=CD，而根据已知条件可以求出CD的长，也就求出了DE的长．
解答：解：如图，过D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，
∴CD=DE，
∵BC=64，且BD：CD=9：7，
∴CD=64×=28，
∴DE=28，
则点D到AB边的距离为28．
故选C．
点评：此题主要利用角平分线的性质解题，把求则点D到AB的距离转化成求CD的长．