Question

【题目】如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=3．则k的值为（　　）

A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】

分别过点A,B作AF垂直于y轴于点F,作AD垂直于x轴于点D,BG垂直于y轴于点G,BE垂直于x轴于点E,由于反比例函数的图象在第一象限,所以k>0,由点A是反比例函数图象上的点可得:,再由点A,B的横坐标分别是a,3a可得AD=3BE,故点B是AC的三等分点,故DE=2a,CE=a,所以,故可得出k的值.

如图,

分别过点A,B作AF垂直于y轴于点F,作AD垂直于x轴于点D,BG垂直于y轴于点G,BE垂直于x轴于点E,

因为k>0,点A是反比例函数图象上的点,

所以,

因为点A,B的横坐标分别是a,3a,所以AD=3BE,

所以点B是AC的三等分点,

所以 DE=2a,CE=a,

所以,

所以,

解得k=1.5,

故选B.