Question

【题目】如图，直线l1∥l2∥l3 ， 且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如图所示： 则∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，
∴∠ECB+∠EBC=90°，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠ECB+∠FCA=90°，
∴∠EBC=∠FCA，
在△BEC和△CFA中，
，
∴△BEC≌△CFA（AAS），
∴CE=AF=4，
∴BC= =5，
∴AC=BC=5，
∴S△ABC= ACBC= ×5×5= ．
所以答案是