题目内容
【题目】已知二次函数
（
是常数）．
（1）当
时，该函数的图象与直线
有几个公共点？说明理由；
（2）若该函数的图象与
轴只有一个公共点，求的值．
【答案】(1) 有1个公共点;(2)0或-
．
【解析】
（1）转化为求方程组的解，即可判断；
（2）分两种情况讨论：①当函数为一次函数时，与x轴有一个交点；
②当函数为二次函数时，利用判别式△=0，转化为方程即可解决问题；
（1）m=-1时，
，解得
，
∴该函数的图象与直线y=2有1个公共点．
（2）①当m=0时，函数y=-4x+1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数y=mx2-6x-7的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2-6x-7=0有两个相等的实数根，
所以△=（-6）2-4m（-7）=0，m=- ．
综上，若函数y=mx2-4x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或-．
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