题目内容
【题目】笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①A，B港口相距400km；②甲船的速度为100km/h；③B，C港口相距200km；④乙船出发4h时，两船相距220km．其中正确的个数是（ ）
A.4B.3C.2D.1
【答案】B
【解析】
①由(0,400)可知A，B港口相距400km；
②甲船4个小时行驶了400km，可以求出甲船的速度；
③先求出乙船的速度，再根据两船同时到达目的地列出等式，可求出B，C港口的距离；
④乙船出发4h时，计算两船与B港口的距离，再相加即可．
解：由题意和题图，可知A，B港口相距400km，故①正确；
甲船4个小时行驶了400km，故甲船的速度为
，故②正确；
乙船的速度为
，设B、C港口的距离为skm，
则
，解得
，故③正确；
乙船出发4h时，两船的距离是
，故④错误．
故选B．
【题目】用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则
（史称“皮克公式”）．
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点
中的两个多边形：
根据图中提供的信息填表：
格点多边形各边上的格点的个数 | 格点边多边形内部的格点个数 | 格点多边形的面积 | |
多边形1 | 8 | 1 | |
多边形2 | 7 | 3 | |
… | … | … | … |
一般格点多边形 | a | b | S |
则S与a、b之间的关系为S= （用含a、b的代数式表示）．
