Question

已知：如图，以A为顶点的抛物线交y轴于点B．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）求出这个抛物线与x轴的交点坐标；
（3）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

（1）设这个抛物线的解析式为y=a（x-1）²+4，
∵抛物线过B（0，3）点，
∴3=a（0-1）²+4，
解得a=-1，
∴这个抛物线的解析式y=-（x-1）²+4．

（2）当y=0时，-（x-1）²+4=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0）．

（3）S_{四边形ABCO}=S_△COB+S_△AOB+S_△AOD
=

1

2

×1×3+

1

2

×1×3+

1

2

×3×4
=9．