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如图,四边形ABCD中,∠ACB=∠ADB=90°,∠ADC=25°,则∠ABC的度数为______.
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∵四边形ABCD中,∠ACB=∠ADB=90°,
∴四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠ABC=∠ADC=25°.
故答案为:25°.
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如图,AB是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠BAC=______.
如图,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的外接圆直径,若∠ACD=50°,则∠BAE=______度.
如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=
3
,则弦AB所对圆周角的度数为______.
如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内⊙C上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为______.
已知如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角是______(写出一个即可).
某“研究性学习小组”遇到了以下问题,请参与:
已知,△ABC是等边三角形且内接于⊙O,取
AB
上异于A、B的点M.设直线CA与BM相交于点K,直线CB与AM相交于点N.
(1)如图1,图2,图3,M分别为
AB
的中点、三分之一点、四分之一点,△ABC的边长均为2,分别测量出AK、BN的长,计算AK•BN的值(精确到0.01)并将结果填入下表中:
△ABC的边长
AK•BN的值
图1
2
图2
2
图3
2
(2)如图4,当M为
AB
上任意一点时,根据(1)的结果,猜想AK•BN与AB的数量关系式为______;
(3)对(2)中提出的猜想,依图4给出证明.
如图,直径12cm的圆中,弦AB把圆分成1:5两部分,C为圆上一点,∠ACB=______.
如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB交⊙O于C,P为BC延长线上一动点,D为AP中点,DE⊥PA,交半径OC于E,连CD.下列结论:①PE⊥AE;②DC=DE;③∠OEA=∠APB;④PC+
2
CE为定值.其中正确结论的个数为( )
A.l个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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