题目内容

(满分l0分)如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,由于受条件限制无法直接度量A,B间的距离.小明利用学过的知识,设计了如下三种测量方法,如图①,②,③所示(图中a,b,c…表示长度,α,β,θ…表示角度).

(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度:图①AB=_______,图②AB=_______,图③AB=_______;
(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图(不要求写画法),用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度.
解:(1)a·tana 2c b(每空2分)    (2)如图不意图正确得2分,AB表示正确得2分.(注:本题方法多种,下面列出3种方法供参考)   

图1:利用解直角三角形解决;
图2:利用三角形的中位线定理解决;
图3:利用矩形的性质,对边相等解决.还可以利用相似的知识解决.
解:(1)①α?tanα;②2c;③b.
(2)示意图正确,AB表示正确.(注:本题方法多种,下面列出3种供参考)
方法1:

方法2:

方法3:
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