题目内容
如图，四边形ABCD对角线分四边形所得的4个三角形面积为S△AOB=52，S△BOC=26，s△COD=34，S△DOA=68．又E，F，G、H分别是边AB、BC，CD、DA上第1个2等分点、3等分点、4等分点和5等分点，则S四边形EFGH=________．
93.7
分析：首先作辅助线：连接BH，由等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得S△AEF的值；同理求得：S△EBF，S△FCG，S△GDH的值，即可得到S四边形EFGH的值．
解答：
解：连接BH，
∵S△AOB=52，S△BOC=26，s△COD=34，S△DOA=68，E，F，G、H分别是边AB、BC，CD、DA上第1个2等分点、3等分点、4等分点和5等分点，
∴S△AEH=
S△ABH=•
S△ABD=
（52+68）=48；
同理：S△BEF=×
S△ABC=
（52+26）=13，
S△FCG=
•
S△BCD=（26+34）=10，
S△GDH=
•
S△ACD=
（34+68）=15.3，
∴S四边形EFGH=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD-S△AEH-S△BEF-S△FCG-S△GDH=52+26+34+68-48-13-10-15.3=93.7．
故答案为：93.7．
点评：此题考查了有关三角形面积的知识．解题时要注意等高三角形的面积比等于对应底的比性质的应用．
分析：首先作辅助线：连接BH，由等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得S△AEF的值；同理求得：S△EBF，S△FCG，S△GDH的值，即可得到S四边形EFGH的值．
解答：
解：连接BH，∵S△AOB=52，S△BOC=26，s△COD=34，S△DOA=68，E，F，G、H分别是边AB、BC，CD、DA上第1个2等分点、3等分点、4等分点和5等分点，
∴S△AEH=
S△ABH=•S△ABD=（52+68）=48；同理：S△BEF=
×S△ABC=（52+26）=13，S△FCG=
•S△BCD=（26+34）=10，S△GDH=
•S△ACD=（34+68）=15.3，∴S四边形EFGH=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD-S△AEH-S△BEF-S△FCG-S△GDH=52+26+34+68-48-13-10-15.3=93.7．
故答案为：93.7．
点评：此题考查了有关三角形面积的知识．解题时要注意等高三角形的面积比等于对应底的比性质的应用．
练习册系列答案
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