Question

如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，则圆周角∠BAC等于

1. A.
   60°
2. B.
   50°
3. C.
   40°
4. D.
   30°

Answer 1

D
分析：由∠OBC=60°，OB=OC，得到△OBC为等边三角形，则∠OBC=60°，根据圆周角定理得∠BAC=∠OBC，即可计算出∠BAC．
解答：∵∠OBC=60°，
而OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∴∠BAC=∠OBC=×60°=30°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的判定与性质．