题目内容
【题目】如图，四边形 
是一个边长为 6 的正方形，点 
在 
的延长线上，连接 
，过作 的垂线，交 
的延长线于点 
，且 
，则 
_____.
【答案】12
【解析】
根据同角的余角相等得∠AFD=∠FEC，由正方形ABCD得∠D=∠FCE，根据AAS可证△AFD≌△FEC，则CF=AD=6，CE=DF，由DF=DC+CF=12即可得CE的长.
解：∵正方形ABCD
∴∠D=∠FCE=90°，AD=DC=6，
∵AF⊥EF
∴∠AFD+∠CFE =90°，∠FEC +∠CFE =90°，
∴∠AFD=∠FEC，
∵
∴△AFD≌△FEC（AAS），
∴CF=AD=6，CE=DF，
∵DF=DC+CF=12，
∴CE=12.
故答案为：12.
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