题目内容
【题目】 填空题:如图,AB//CD,∠ABC=50°,∠CPN=150°,∠PNB=60°,∠NDC=60°,求∠BCP的度数。
解:,(已知)
,(等量代换)
PN // CD,( )
_________=180°,( )
,(已知)
,(已知)
____________,(两直线平行,内错角相等)
,(已知)
__________,(等量代换)
BCP=BCD-PCD=____________°-30°=_________°.
【答案】PN,CD,(同位角相等,两直线平行),PCD,(两直线平行,同旁内角互补),BCD,(两直线平行,内错角相等),50°,50,30,20.∠CPN∠PCN
【解析】
试题分析:根据平行线的判定推出PN∥CD,推出∠CPN+∠PCD=180°,求出∠PCD=30°,根据平行线性质得出∠ABC=∠BCD,求出∠BCD=50°,代入∠BCP=∠BCD-∠PCD求出即可.
试题解析:∵∠PNB=60°,∠NDC=60°,
∴∠PNB=∠NDC,(等量代换),
∴PN∥CD,(同位角相等,两直线平行),
∴∠CPN+∠PCD=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠CPN=150°,
∴∠PCD=30°,
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC=∠BCD,(两直线平行,内错角相等)
∵∠ABC=50°,(已知)
∴∠BCD=50°,(等量代换)
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30°=20°
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