题目内容
【题目】 填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。
解：
，（已知）
，（等量代换）
PN // CD，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.
【答案】PN，CD，（同位角相等，两直线平行），PCD，（两直线平行，同旁内角互补），BCD，（两直线平行，内错角相等），50°，50，30，20．∠CPN∠PCN
【解析】
试题分析：根据平行线的判定推出PN∥CD，推出∠CPN+∠PCD=180°，求出∠PCD=30°，根据平行线性质得出∠ABC=∠BCD，求出∠BCD=50°，代入∠BCP=∠BCD-∠PCD求出即可．
试题解析：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，
∴∠PNB=∠NDC，（等量代换），
∴PN∥CD，（同位角相等，两直线平行），
∴∠CPN+∠PCD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CPN=150°，
∴∠PCD=30°，
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠BCD，（两直线平行，内错角相等）
∵∠ABC=50°，（已知）
∴∠BCD=50°，（等量代换）
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30°=20°
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