Question

【题目】已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.

(1)、求证：DC//AB. (2)、求∠AFE的大小.

Answer 1

【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、60°

【解析】

试题分析：(1)、根据AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°，根据∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°，从而得出直线平行；(2)、根据AE⊥EF得出∠AEF=90°，从而说明∠DEF=120°，根据平行线的性质得出∠AFE的度数.

试题解析：（1）∵AD//BC ∴∠ABC+∠DAB=180°° ∵∠DCB=∠DAB ∴∠ABC+∠DCB=180° ∴DC//AB；

(2)、∵AE⊥EF, ∴∠AEF=90° ∵∠DEA=30° ∴∠DEF=30°+ 90° =120° ∵DC//AB

∴∠DEF+∠F=180° ∴∠AFE=60°