题目内容
【题目】 观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+
＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．
（1）数对（0，0），（5，
）中是“有趣数对”的是 ；
（2）若（a，
）是“有趣数对”，求a的值；
（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对” ；
（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）
（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．
【答案】（1）（0，0）；（2）﹣3；（3）（4，
）；（4）
.
【解析】
（1）根据定义代数判断即可得出答案；
（2）根据定义即可得出答案；
（3）根据定义即可得出答案；
（4）根据定义先求出a的值，再代入3﹣2a2﹣2a中计算即可得出答案.
解：（1）∵0+0＝0×0，
∴数对（0，0）是“有趣数对”；
∵5+
＝
，5×＝
，
∴（5，）不是“有趣数对”，
故答案为：（0，0）；
（2）∵（a，
）是“有趣数对”，
∴a＝a+，
解得：a＝﹣3；
（3）符合条件的“有趣数对”如（4，
）；
故答案为：（4，）；
（4）∵（a2+a，4）是“有趣数对”
∴a2+a+4＝4（a2+a），
解得：a2+a＝，
∴﹣2a2﹣2a＝﹣2（a2+a）＝﹣2×＝﹣
，
∴3﹣2a2﹣2a＝3﹣＝
．
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