题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.求证：
（1）△ABE≌△CDF;
（2）四边形BFDE是平行四边形.
（1）△ABE≌△CDF;
（2）四边形BFDE是平行四边形.
证明见解析．
试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等，即可证得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF；
（2）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AB=CD，
在△ABE和△CDF中，
∵
，∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD﹣AE=BC﹣CF，
即DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
练习册系列答案
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，
．
时，
上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为_______________；
≈1.73）
，
