题目内容
【题目】通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
（模型呈现）
(1)如图1，
，
，过点
作
于点
，过点
作
于点
.由
，得
.又
，可以推理得到
.进而得到
_____，
_____.我们把这个数学模型称为“
字”模型或“一线三等角”模型；
（模型应用）
(2)①如图2，
，，
，连接
，
，且
于点
，与直线
交于点
.求证：点是的中点.
②如图3，在平面直角坐标系
中，点
为平面内任一点，点的坐标为
.若
是以
为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.
【答案】(1)DE，AE；(2)①证明见解析；②点A坐标为(
，
)或(，
).
【解析】
一线三等角必有全等三角形，通过等角的余角相等找对应关系求证全等即可.
(1)DE，AE；
（2）①如图所示，作DM⊥HG于点M，作EN⊥HG于点N，则EN=HA，DM=HA.
∵∠ENG=∠DMG=90°，∠NGE=∠MGD，EN=DM=HA，
∴△ENG≌△PMG，
∴EG=GD，
∴G为ED中点.
③ 点A坐标为(，)或(，).
练习册系列答案
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人数（人） | 13 | 16 | 17 | 10 |
学生捐款的中位数和众数是（ ）
A. 10元，15元 B. 15元，15元 C. 10元，20元 D. 16元，17元
