Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF的长是

1. A.
   8.2
2. B.
   6.4
3. C.
   5
4. D.
   1.8

Answer 1

A
分析：根据平行四边形的性质得到∠B=∠D，根据三角形相似的判定得当=时，△CBF∽△CDE，而BC=6，DC=10，DE=3，代入计算得BF=1.8，然后利用AF=AB-BF计算即可．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
当=时，△CBF∽△CDE，
而AB=10，AD=6，E是AD的中点，
∴BC=6，DC=10，DE=3，
∴=，解得BF=1.8，
∴AF=10-1.8=8.2．
故选A．
点评：本题考查了三角形相似的判定：有两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．也考查了平行四边形的性质．