Question

如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+

∠BAC

．
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B=

∠C

（已知）
∵AB=

AC

（已知）
∠EAC=

∠DAB

（已证）
∴△ABD≌△ACE（

ASA

）
∴BD=CE（

全等三角形的对应边相等

）

Answer 1

分析：根据∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根据已知条件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的对应边相等可证明BD=CE．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，
即∠EAC=∠DAB，
在△ABD和△ACE中，
∠B=∠C（已知），
∵AB=AC（已知），
∠EAC=∠DAB（已证），
∴△ABD≌△ACE（ ASA），
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．
故答案为：∠BAC，∠C，AC，∠DAB，ASA，全等三角形的对应边相等．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．