题目内容
如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC=80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°,塔顶C点的仰角为60度.已测得小山坡的坡角为30°,坡长MP=40米.求山的高度AB(精确到1米).(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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如图,过点P作PE⊥AM于E,PF⊥AB于F.
在Rt△PME中,∵∠PME=30°,PM=40,
∴PE=20.∵四边形AEPF是矩形,
∴FA=PE=20.
设BF=x米.∵∠FPB=45°,
∴FP=BF=x.∵∠FPC=60°,
∴CF=PFtan60°=
x.∵CB=80,∴80+x=
x.
解得x=40(
+1).
∴AB=40(
+1)+20=60+40
≈129(米).
答:山高AB约为129米.
在Rt△PME中,∵∠PME=30°,PM=40,
∴PE=20.∵四边形AEPF是矩形,
∴FA=PE=20.
设BF=x米.∵∠FPB=45°,
∴FP=BF=x.∵∠FPC=60°,
∴CF=PFtan60°=
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解得x=40(
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∴AB=40(
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答:山高AB约为129米.
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