题目内容
如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（ ）
| A．1：2 | B．1：3 | C．2：3 | D．11：20 |
∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO=AD：BC=3：9，
∴DO=
BD，BO=
BD，
∵G是BD的中点，
∴BG=GD=
BD，
∴GO=DG-OD=
BD-
BD=
BD，
∴GO：BG=1：2．
故选A．
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO=AD：BC=3：9，
∴DO=
| 3 |
| 12 |
| 9 |
| 12 |
∵G是BD的中点，
∴BG=GD=
| 1 |
| 2 |
∴GO=DG-OD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
∴GO：BG=1：2．
故选A．
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