题目内容
【题目】小林在某商店购买商品A、B若干次(每次A、B两种商品都购买),其中第一、二两次购买时,均按标价购买;第三次购买时,商品A、B同时打折.三次购买商品A、B的数量和费用如表所示.
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 980 |
第二次购物 | 3 | 7 | 940 |
第三次购物 | 9 | 8 | 912 |
(1)求商品A、B的标价;
(2)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
(3)在(2)的条件下,若小林第四次购物共花去了960元,则小林有哪几种购买方案?
【答案】(1)商品A的标价为80元/个,商品B的标价为100元/个;(2) 打6折;(3) 三种
【解析】
(1)设商品A的标价为x元/个,商品B的标价为y元/个,根据题目中的等量关系列出方程组求解即可;
(2)设小林购买m个商品A,n个商品B,根据题意列出二元一次方程,再分情况讨论即可.
解:(1)设商品A的标价为x元/个,商品B的标价为y元/个,
根据题意得:,
解得:.
答:商品A的标价为80元/个,商品B的标价为100元/个.
(2)912÷(80×9+100×8)×10=6.
答:商店是打6折出售这两种商品的.
(3)设小林购买m个商品A,n个商品B,
根据题意得:80×0.6m+100×0.6n=960,
∴m=20﹣n.
当n=4时,m=15;
当n=8时,m=10;
当n=12时,m=5.
答:小林共有三种购买方案,方案一:购买15个商品A,4个商品B;方案二:购买10个商品A,8个商品B;方案三:购买5个商品A,12个商品B.
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