题目内容
【题目】对于反比例函数y＝
（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ）
A. 若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上
B. 当k＞0时，y随x的增大而减小
C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k
D. 反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称
【答案】D
【解析】
根据反比例函数的性质一一判断即可。
A、若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）不在其图象上，故本选项不符合题意；
B、当k＞0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当k＞0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不符合题意；
C、错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为|k|；故本选项不符合题意；
D、正确，本选项符合题意，
故选D．
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