题目内容

【题目】如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1M2M3…Mn分别为边B1B2B2B3B3B4BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1△B2C2M2的面积为S2…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn= .(用含n的式子表示)

【答案】

【解析】试题解析:∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1M2M3…Mn分别为边B1B2B2B3B3B4BnBn+1的中点,

∴S1=×B1C1×B1M1=×1×=

SB1C1M2=×B1C1×B1M2=×1×=

SB1C1M3=×B1C1×B1M3=×1×=

SB1C1M4=×B1C1×B1M4=×1×=

SB1C1Mn=×B1C1×B1Mn=×1×=

∵BnCn∥B1C1

∴△BnCnMn∽△B1C1Mn

∴SBnCnMnSB1C1Mn=2=2

Sn=

∴Sn=

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