题目内容
【题目】如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞ 
﹣1；以上结论中正确结论的序号为 ． 
【答案】①④
【解析】解：由A（﹣1，0），B（0，﹣2），得b=a﹣2， ∵开口向上，
∴a＞0；
∵对称轴在y轴右侧，
∴﹣ 
＞0，
∴﹣ 
＞0，
∴a﹣2＜0，
∴a＜2；
∴0＜a＜2；
∴①正确；
∵抛物线与y轴交于点B（0，﹣2），
∴c=﹣2，故③错误；
∵抛物线图象与x轴交于点A（﹣1，0），
∴a﹣b﹣2=0，无法得到0＜a＜2；②﹣1＜b＜0，故①②错误；
∵|a|=|b|，二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，
∴二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为y= 
，
∴x2=2＞ 
﹣1，故④正确．
故答案为：①④．
根据抛物线与y轴交于点B（0，﹣2），可得c=﹣2，依此判断③；由抛物线图象与x轴交于点A（﹣1，0），可得a﹣b﹣2=0，依此判断①②；由|a|=|b|可得二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为y= ，可得x2=2，比较大小即可判断④；从而求解．
【题目】农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x（元/千克） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日销售量p（千克） | 600 | 450 | 300 | 150 | 0 |
（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用）
