Question

【题目】有一列数，按一定规律排列成1，-4，16，-64，256…

（1）第11个数是 （写成幂的形式）

（2）若其中三个相邻的数的和为3328，求这三个数各是多少？

Answer 1

【答案】（1）（-4）10；（2）256，-1024，4096.

【解析】

观察规律可发现，后一个数是前一个数的-4倍，则

（1）第11个数是（-4）10，

（2）根据规律，设这三个相邻数中第一个数是x，列方程求解即可.

(1)（-4）10

(2)解：设这三个相邻数中第一个数是x，则：

x+（-4x）+16x=3328.

解得x=256.

∴-4x=-1024，16x=4096.