题目内容
【题目】如果关于x的不等式组
至少有3个整数解，且关于x的分式方程
的解为整数，则符合条件的所有整数a的取值之和为（ ）
A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3
【答案】C
【解析】
先分别解不等式组里的两个不等式，因为不等式组有解，写出其解集为-3≤x≤
a，根据不等式组至少有3个整数解，可得a的取值，再解分式方程得x=
，根据解为整数即得到a的范围．得到两个a的范围必须同时满足，即求得可得到的整数a的值．
解：解不等式组
，得：﹣3≤x
a．
∵至少有3个整数解，
∴a≥﹣1，
∴a≥﹣5，
解方程：
，
ax=a﹣1﹣3x，
x
，
∵分式方程有解且解为整数，
5，
∴a≠﹣4，a+3是a﹣1的约数．
∵a≥﹣5，
∴a=﹣5，﹣2，﹣1，1，
∴符合条件的所有整数a的和为﹣7．
故选：C．
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