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已知二次函数
的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A.
;
B.
C.
D.
试题答案
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C
抛物线开口向下,所以a<0.因为对称轴在y轴的右侧,所以a、b的符号相反,所以b>0.因为抛物线与y轴的交点在x轴正半轴,所以c>0.所以ac<0,A选项错误;bc>0,B选项错误;对称轴x=-
在0和1之间,所以C选项正确.
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如图,抛物线
的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.
如图,一次函数
的图象与x轴和y轴分别交于点A(6,0)和B(0,
),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D.
(1)试确定这个一次函数关系式;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
.
(1)请在图中画出
,使得
与
关于点
成中心对称;
(2)若一个二次函数的图象经过(1)中
的三个顶点,求此二次函数的关系式.
已知抛物线
的对称轴为直线
,点
A
,
B
均在抛物线上,且
AB
与
x
轴平行,其中点
A
的坐标为(0,3),则点
B
的坐标为( )
A(2,3) B(3,2) C(3,3) D.(4,3)
已知抛物线y=ax
2
+4ax+m(a≠0)与x轴的交点为A(-1,0),B(x
2
,0)。
(1)直接写出一元二次方程ax
2
+4ax+m=0的两个根:x
1
=
, x
2
=
(2)原抛物线与y轴交于C点,CD∥x轴交抛物线于D点,求CD的值;
(3)若点E(1,y
1
),点F(-3,y
2
)在原抛物线上,你能比较出y
2
和y
1;
的大小吗?若能,请比较出大小,若不能,请说明理由。
已知二次函数
的图象如图(1)所示,则直线
与反比例函数
,在同一坐标系内的大致图象为( )
抛物线y=x
2
-2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径 为
.
如果抛物线y=x
2
-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( )
A 8 B 14 C 8或14 D -8或-14
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