Question

【题目】把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ）

A．60° B．67.5° C．75° D．85°

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：由角平分线的定义可知∠EBN===22.5°，由平角的定义可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分线的定义可得∠EBM，可得结果．

解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，

∴∠EBN===22.5°，=52.5°，

∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，

故选C．