题目内容
【题目】如图,在等边△ABC中,AB=10,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则线段DE的长度为 .
【答案】
【解析】解:∵△ABC为等边三角形, ∴AB=BC=10,∠B=∠BAC=60°,
∵D是BC的中点,即BD=DC= BC=5,
∴AD⊥BC,∠BAD=30°,
∴AD= BD=5 ,
∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE,
∴∠DAE=∠BAC=60°,AD=AE,
∴△ADE为等边三角形,
∴DE=AD=5 .
所以答案是5 .
【考点精析】本题主要考查了等边三角形的性质和旋转的性质的相关知识点,需要掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°;①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了才能正确解答此题.
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