题目内容

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°。 （1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（结果精确到0.1米）；
（参考数据：≈1.414，≈1.732）
（2）若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走a米，到达D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔AB的高度了，请你用这种方法求出塔AB的高。

解：（1）在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，BC=60，
∴AB=BC·tan∠ACB
=60×=20
≈34.6（米），
所以，塔AB的高约是34.6米；
（2）在Rt△BCD中，
∵∠BDC=60°，CD=a， 
∴BC=CD·tan∠BDC=
又在Rt△ABC中，
AB=BC·tan∠ACB
=（米），
所以，塔AB的高为a米。

练习册系列答案
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如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
（1）若河宽BC是36米，求塔AB的高度；（结果精确到0.1米）
（2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出∠BDC的度数θ，这样就可以求出塔AB的高度了．小强的方法可行吗？若可行，请用a和θ表示塔AB的高度；若不能，请说明理由．
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精英家教网如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°．
（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高；（精确到0.1米；参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
（2）若河宽BC无法度量．则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走a米到达D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔AB的高度了．请你用这种方法求出塔AB的高．
精英家教网如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°．
①若测得河宽BC=60米，求塔AB的高（精确到0.1米，参考数据：
3
≈1.732）；
②现因缺少渡河工具，河宽BC的长度无法度量，于是该小组同学从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走了45米到达D处，测得∠BDC=60°，请你帮助他们利用图中的两个直角三角形和测得的数据求出塔AB的高．
（2011•普宁市一模）如图，某学习小组为了测量河BC的宽度，在离C点20米处的D点测得B在北偏东60°的方向上（三角形BDC是直角三角形），求河BC的宽度（精确到0.1米）（供选
2
=1.414，
3
=1.732）
如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
（1）若河宽BC是36米，求塔AB的高度；（结果精确到0.1米）
（2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出∠BDC的度数θ，这样就可以求出塔AB的高度了．小强的方法可行吗？若可行，请用a和θ表示塔AB的高度；若不能，请说明理由．

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