题目内容
如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°．①若测得河宽BC=60米，求塔AB的高（精确到0.1米，参考数据：
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②现因缺少渡河工具，河宽BC的长度无法度量，于是该小组同学从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走了45米到达D处，测得∠BDC=60°，请你帮助他们利用图中的两个直角三角形和测得的数据求出塔AB的高．
分析：①本题是个立体图形，知道BC的长，知道∠ACB的度数，利用三角函数可求解．
②先在直角三角形BCD里利用三角函数求出CD的长，然后再在△ACB中求出AB的长．
②先在直角三角形BCD里利用三角函数求出CD的长，然后再在△ACB中求出AB的长．
解答：解：①∵BC=60，∠ACB=30°，
∴AB=BC•tan30°=60×
=20
≈34.6．
塔AB的高是34.6米；
②∵DC=45，∠BDC=60°，
∴BC=45•tan60°=45
．
∵∠ACB=30°，
∴AB=BC•tan30°=45．
故塔高为45米．
∴AB=BC•tan30°=60×
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塔AB的高是34.6米；
②∵DC=45，∠BDC=60°，
∴BC=45•tan60°=45
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∵∠ACB=30°，
∴AB=BC•tan30°=45．
故塔高为45米．
点评：本题考查直角三角形的应用，关键是找到仰角，以及本题是个立体图形，用三角函数求解．
练习册系列答案
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如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°．
（2011•普宁市一模）如图，某学习小组为了测量河BC的宽度，在离C点20米处的D点测得B在北偏东60°的方向上（三角形BDC是直角三角形），求河BC的宽度（精确到0.1米）（供选