Question

如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

Answer 1

分析：利用三角形全等的判定方法可以证得△ABE≌△ACD和△ABD≌△ACE．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE
即：BE=CD，
∴△ABE≌△ACD，
∴图中全等的三角形共有2对，
选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．