[题目]如图.D 是 AB 边上的中点.将△ABC 沿过点 D 的直线折叠.DE 为折痕.使点 A 落在 BC 上 F处.若∠B=40°.则∠EDF= 度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，D 是 AB 边上的中点，将△ABC 沿过点 D 的直线折叠，DE 为折痕，使点 A 落在 BC 上 F处，若∠B=40°，则∠EDF=_____度.

【答案】40

【解析】

先根据图形翻折不变的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算可得∠BDF的解，再根据平角的定义和折叠的性质即可求解．

∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，

∴AD=DF，

∵D是AB边的中点，

∴AD=BD，

∴BD=DF，

∴∠B=∠BFD，

∵∠B=50°，

∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-40°-40°=100°，

∴∠EDF=（180°-∠BDF）÷2=40°．

故答案为40．

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