题目内容

若正方形内切圆的面积πcm2,则它的外接圆的面积是(  )cm2
A.2πB.
9
2
π
C.
9
4
π
D.
25
9
π
如图所示,连接OB、OC,过O作OE⊥BC;
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BOC=
4
360°
=90°,
∵OB=OC,OE⊥BC,
∴∠BOE=
∠BOC
2
=
90°
2
=45°,
∴BE=OE;
∵正方形ABCD的内切圆面积为πcm2
∴OE=BE=1,
∴OB=
OE2+BE2
=
12+12
=
2
cm,
∴S外接圆=π(OB)2=π(
2
2=2πcm2
故选A.
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