题目内容
若正方形内切圆的面积πcm2,则它的外接圆的面积是( )cm2.
A.2π | B.
| C.
| D.
|
如图所示,连接OB、OC,过O作OE⊥BC;
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BOC=
=90°,
∵OB=OC,OE⊥BC,
∴∠BOE=
=
=45°,
∴BE=OE;
∵正方形ABCD的内切圆面积为πcm2,
∴OE=BE=1,
∴OB=
=
=
cm,
∴S外接圆=π(OB)2=π(
)2=2πcm2.
故选A.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BOC=
4 |
360° |
∵OB=OC,OE⊥BC,
∴∠BOE=
∠BOC |
2 |
90° |
2 |
∴BE=OE;
∵正方形ABCD的内切圆面积为πcm2,
∴OE=BE=1,
∴OB=
OE2+BE2 |
12+12 |
2 |
∴S外接圆=π(OB)2=π(
2 |
故选A.
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