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如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若 AB=
,OD=3,则⊙O的半径等于
A.
B.
C.
D.
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B.
试题分析::∵AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,AB=8,
∴AD=
AB=
×8=4,
在Rt△AOD中,
∵AD=4,OD=3,
∴OA=
.
故选B.
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如图,⊙M过坐标原点O,分别交两坐标轴于A(1,O),B(0,2)两点,直线CD交x轴于点C(6,0),交y轴于点D(0,3),过点O作直线OF,分别交⊙M于点E,交直线CD于点F.
(1)求证:∠CDO=∠BAO;
(2)求证:OE•OF=OA•OC;
(3)若OE=
,试求点F的坐标.
D
D
在平面直角坐标系
中,对于⊙A上一点B及⊙A外一点P,给出如下定义:若直线PB与 x轴有公共点(记作M),则称直线PB为⊙A的“x关联直线”,记作
.
(1)已知⊙O是以原点为圆心,1为半径的圆,点P(0,2),
①直线
:
,直线
:
,直线
:
,直线
:
都经过点P,在直线
,
,
,
中,是⊙O的“x关联直线”的是
;
②若直线
是⊙O的“x关联直线”,则点M的横坐标
的最大值是
;
(2)点A(2,0),⊙A的半径为1,
①若P(-1,2),⊙A的“x关联直线”
:
,点M的横坐标为
,当
最大时,求k的值;
②若P是y轴上一个动点,且点P的纵坐标
,⊙A的两条“x关联直线”
,
是⊙A的两条切线,切点分别为C,D,作直线CD与x轴点于点E,当点P的位置发生变化时, AE的长度是否发生改变?并说明理由.
如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P是
上异于A,C的一个动点,射线AP交l于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G.
(1)求证:△PAC∽△PDF;
(2)若AB=5,
,求PD的长;
(3)在点P运动过程中,设
,求
与
之间的函数关系式.(不要求写出
的取值范围)
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
(1)试说明:AD⊥DC;
(2)若AD=1,AC=
,求AB的长.
已知:如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,如果∠APB=60°,⊙O半径是3,则劣弧AB的长为( )
A.π
B.
C.2π
D.3π
已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦,且AB=8,CD=6,则这两条弦的距离为
有一圆心角为120°、半径长为6㎝的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥,那么圆锥的高是多少?
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为
,则点P的坐标为___
___.
关 闭
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