Question

如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，
∴∠BCF=∠ABC=70°，
又∵DE∥CF，∠CDE=130°，
∴∠DCF+∠CDE=180°，
∴∠DCF=50°，
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°．
分析：由AB∥CF，∠ABC=70°，易求∠BCF，又DE∥CF，∠CDE=130°，那么易求∠DCF，于是∠BCD=∠BCF-∠DCF可求．
点评：本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．