题目内容
已知等腰直角三角形ABC，斜边AB的长为2．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则点C的坐标是（ ）
| A．（0，1） | B．（0，-l） | C．（0，1）或（0，-l） | D．（1，0）或（-1，0） |
已知如图所示：
①当点C在y轴的正半轴时，
∵AB=2，AC=BC，∠ACB=90°，
∴OC=
AB=1，
∴点C的坐标是（0，1）；
②当点C在y轴的负半轴时，由①可知：点C的坐标是（0，-1）；
综上可知：点C的坐标是（0，1）或（0，-l），
故选C．
①当点C在y轴的正半轴时，
∵AB=2，AC=BC，∠ACB=90°，
∴OC=
| 1 |
| 2 |
∴点C的坐标是（0，1）；
②当点C在y轴的负半轴时，由①可知：点C的坐标是（0，-1）；
综上可知：点C的坐标是（0，1）或（0，-l），
故选C．
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