题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（ ）
| A．2 | B．3 | C．5 | D．4 |
∵BD⊥AE于D，
∴∠BAD=90°-∠ABD，
∠CAE+∠DAB=∠BAC=90°，
∴∠BAD=90°-∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE．
又∠ADB=∠CEA，AB=CA，
∴△ABD≌△CAE，
∴AD=CE．
DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4．
故选D
∴∠BAD=90°-∠ABD，
∠CAE+∠DAB=∠BAC=90°，
∴∠BAD=90°-∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE．
又∠ADB=∠CEA，AB=CA，
∴△ABD≌△CAE，
∴AD=CE．
DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4．
故选D
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