题目内容
【题目】图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,是可以伸缩的起重臂,其转动点离地面的高度为.当起重臂长度为,张角为118°.
(1)求操作平台离地面的高度;
(2)当张角为120°,其它条件不变时,求操作平台升高的高度.
(最后结果精确到0.1,参考数据:,,,)
【答案】(1)操作平台C离地面的高度为7.6m;(2)操作平台升高的高度为0.3m.
【解析】
(1)作CE⊥BD于E,AF⊥CE于F,如图2,易得四边形AHEF为矩形,则EF=AH=3.5m,∠HAF=90°,再计算出∠CAF=28°,则在Rt△ACF中利用正弦可计算出CF,然后计算CF+EF即可;
(2)作GQ⊥BD,垂足为Q,交AF于点P,求出GP的长,即可求出GQ的长,然后用GQ-CE即可得到答案.
(1)解:作CE⊥BD于E,AF⊥CE于F,如图,
易得四边形AHEF为矩形,
∴EF=AH=3.4m,∠HAF=90°,
∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°,
在Rt△ACF中,∵sin∠CAF=,
∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23,
∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6(m),
答:操作平台C离地面的高度为7.6m.
(2)如图,作GQ⊥BD,垂足为Q,交AF于点P,易知PQ=3.4m,
由(1)知,∠HAF=90°,AG=AC=9m,
∴∠GAF=∠GAH-∠HAF=120°-90°=30°,
在Rt△AGP中,∵sin∠GAP=,
∴GP=9sin30°=9×0.5=4.5,
∴GQ=GP+PQ=4.5+3.4=7.9m,
∴操作平台升高的高度为:GQ-CE=7.9-7.6=0.3m.
【题目】表中所列、的7对值是二次函数图象上的点所对应的坐标,其中
… | … | ||||||||
… | 6 | 11 | 11 | 6 | … |
根据表中提供约信息,有以下4个判断:①;②;③当时,的值是;④;其中判断正确的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④