题目内容
【题目】表中所列
、
的7对值是二次函数
图象上的点所对应的坐标，其中
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| … |
| … | 6 |
| 11 |
| 11 |
| 6 | … |
根据表中提供约信息，有以下4个判断：①
；②
；③当
时，的值是
；④
；其中判断正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
【答案】B
【解析】
首先根据
，其对应的函数值是先增大后减小，可得抛物线开口向下，所以a＜0；然后根据函数值是先增大后减小，可得6＜m＜14＜k；最后根据a＜0，可得二次函数有最大值，而且二次函数的最大值
，所以b2≥4a（ck），据此判断即可．
解：∵，其对应的函数值是先增大后减小，
∴抛物线开口向下，
∴
，①符合题意；
∴
，
∴
，②符合题意；
根据图表中的数据知，只有当
时，抛物线的顶点坐标纵坐标是
，即
的值是，③不符合题意；
∵
，，
∴
，
∴
，④符合题意．
综上，可得判断正确的是：①②④．
故选：B．
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