Question

【题目】在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为( )

A. B. C. 或 D. 或

Answer 1

【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，BC=AD=6．

①如图：

∵SABCD=BCAE=CDAF=12，∴AE=2，AF=3．在Rt△ABE中，BE=．在Rt△ADF中，DF=，∴CE+CF=BC﹣BE+DF﹣CD=；

②如图：

∵SABCD=BCAE=CDAF=12，∴AE=2，AF=3．在Rt△ABE中，BE=．在Rt△ADF中，DF=，∴CE+CF=BC+BE+DF+CD=．

综上可得：CE+CF的值为或．故选C．