Question

【题目】为了增强学生对新冠病毒预防知识的了解，我校初一年级开展了网上预防知识的宣传教育活动．为了解这次宣传教育活动的效果，学校从初一年级1500名学生中随机抽取部分学生进行网上知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据抽取的学生测试成绩，制作了如下统计图表：

抽取学生知识测试成绩的频数表
成绩（分）	频数（人）	频率
	10	0.1
	15
		0.2
	40

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）　　　　，　　　　，并补全频数直方图；

（2）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计初一年级1500名学生中成绩优秀的人数；

（3）小强在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由．

Answer 1

【答案】（1）20，15，作图见解析；（2）825人；（3）不一定，理由见解析．

【解析】

（1）先求解出样本容量，用样本容量乘频率可求得m对应的频数；在用样本容量减去50至90分的频数得n对应的频数；

（2）先求出优秀的比例，再用比例乘总人数即可；

（3）排序后，仅能推断中位数在范围中，不能说明是85分

（1）样本容量为：10÷0.1=100人

则m=100×0.2=20

n=100-10-15-20-40=15；

补全频数直方图如下：

（2），

答：全校1500名学生中成绩优秀的人数约为825人；

（3）不一定是，理由：将100名学生知识测试成绩从小到大排列，第50、51名的成绩都在分数段中，当他们的平均数不一定是85分．