Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，BC＝2AC ， 点B、C在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，则△OAB的面积为.

Answer 1

【答案】6
【解析】解：过B点作BD⊥x轴于D，作CE⊥x轴于F，

可设B（a,）,C（b,）,
因为BC=2AC，
所以AB=3AC，
则S△ABC=3S△OAC ， S△ABC=S△OBC，
则BD=3CE，
=3×,即b=3a.
则S△OBC=(+)(b-a)=××2a=4,
所以S△ABC=S△OBC=6.
故选为6.
【考点精析】认真审题，首先需要了解反比例函数的图象(反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点)．