题目内容

【题目】在平面直角坐标系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),PX轴上的一点,QY轴上的一点,若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形,则Q点的坐标是______

【答案】(0﹣6)或(0﹣2)或(06).

【解析】试题分析:如图,当AB为边,当四边形ABQ2P2是平行四边形,所以AB=P2Q2AP2=BQ2当四边形QPBA是平行四边形,所以AB=PQQA=PB,当AB为对角线,即当四边形P1AQ1B是平行四边形,所以AP1=Q1BAQ1=BP1,结合图形分别得出即可.

解:如图所示,

AB为边,即当四边形ABQ2P2是平行四边形,所以AB=P2Q2AP2=BQ2

∴Q2点的坐标是:(0﹣6),

当四边形QPBA是平行四边形,所以AB=PQQA=PB

∴Q点的坐标是:(06),

AB为对角线,即当四边形P1AQ1B是平行四边形,所以AP1=Q1B

AQ1=BP1

∴Q1点的坐标是:(0﹣2).

故答案为:(0﹣6)或(0﹣2)或(06).

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