题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=16，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t为多少时，以点ABQD为顶点的四边形是平行四边形？
（2）当t为多少时，以点ABQP为顶点的四边形是平行四边形？
【答案】（1）t为4秒时（2）t为
秒时
【解析】
试题分析：（1）当四边形ABQD为平行四边形时，AD=BQ=8，由题意得出方程，解方程即可；
（2）当四边形ABQP为平行四边形时，AP=BQ； 由题意得出方程，解方程即可．
解：（1）∵当四边形ABQD为平行四边形时，AD=BQ=8，
又∵Q点速度为2个单位/秒，
∴16﹣2t=8，
解得：t=4，
即当t为4秒时，以点ABQD为顶点的四边形是平行四边形；
（2）∵当四边形ABQP为平行四边形时，AP=BQ；
又∵点P、Q速度分别为1个单位/秒、2个单位/秒，AD=8，BC=16，
∴t=16﹣2t，
解得：t=，
即当t为秒时，以点ABQP为顶点的四边形是平行四边形．
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