题目内容
关于x的不等式1+
>
+
与关于x的不等式x+1>
的解集相同,整数m是 ,不等式的解集 .
3x |
m |
x |
m |
9 |
m |
x-2+m |
3 |
考点:不等式的解集,解一元一次不等式
专题:
分析:当m大于零时,求出不等式的解集得出方程9-m=
时,求出方程的解;(2)当m小于零时,求出不等式的解集x<9-m,x>
解集不相同.把m的值代入求出不等式的解集即可.
m-5 |
2 |
m-5 |
2 |
解答:解:1+
>
+
,
当m大于零时有,
m+3x>x+9,
解得:x>
(9-m),
x+1>
,
3x+3>x-2+m,
解得:x>
,
当
(9-m)=
时,
解得:m=7,
存在数m=7使关于x的不等式1+
>
+
与关于x的不等式x+1>
的解集相同;
1+
>
+
,
当m小于零时有,m+3x<x+9,
2x<9-m,
∴x<
(9-m),
x+1>
,
3x+3>x-2+m,
x>
,
∵x>
,x<
(9-m)的不等号方向是相反,
∴当m<0时不存在
综上所述:存在整数m=7使关于x的不等式1+
>
+
与关于x的不等式x+1>
的解集相同.
(9-m)=1,
∴关于x的不等式1+
>
+
与关于x的不等式x+1>
的解集都是x>1,
故存在整数m,使关于x的不等式1+
>
+
与关于x的不等式x+1>
的解集相同,整数m=7,不等式的解集是x>1.
3x |
m |
x |
m |
9 |
m |
当m大于零时有,
m+3x>x+9,
解得:x>
1 |
2 |
x+1>
x-2+m |
3 |
3x+3>x-2+m,
解得:x>
m-5 |
2 |
当
1 |
2 |
m-5 |
2 |
解得:m=7,
存在数m=7使关于x的不等式1+
3x |
m |
x |
m |
9 |
m |
x-2+m |
3 |
1+
3x |
m |
x |
m |
9 |
m |
当m小于零时有,m+3x<x+9,
2x<9-m,
∴x<
1 |
2 |
x+1>
x-2+m |
3 |
3x+3>x-2+m,
x>
m-5 |
2 |
∵x>
m-5 |
2 |
1 |
2 |
∴当m<0时不存在
综上所述:存在整数m=7使关于x的不等式1+
3x |
m |
x |
m |
9 |
m |
x-2+m |
3 |
1 |
2 |
∴关于x的不等式1+
3x |
m |
x |
m |
9 |
m |
x-2+m |
3 |
故存在整数m,使关于x的不等式1+
3x |
m |
x |
m |
9 |
m |
x-2+m |
3 |
点评:本题主要考查对解一元一次方程,不等式的性质,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键.
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