题目内容
【题目】如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1+)米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45°,东端的坡角是30°,小军的行走速度为米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?
【答案】1米/秒
【解析】试题分析:过点C作CD⊥AB于点D,设AD=x米,小明的行走速度是a米/秒,根据直角三角形的性质用x表示出AC与BC的长,再根据小明与小军同时到达山顶C处即可得出结论.
试题解析:过点C作CD⊥AB于点D,
设AD=x米,小明的行走速度是a米/秒,
∵∠A=45°,CD⊥AB,
∴AD=CD=x米,
∴AC=x(米).
在Rt△BCD中,∵∠B=30°,
∴BC==2x(米).
∵小军的行走速度为米/秒,若小明与小军同时到达山顶C处,
∴=,解得a=1.
答:小明的行走速度是1米/秒.
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