题目内容
【题目】把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为( )
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出来
【答案】C
【解析】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°
∴ ∠BAC=∠AEC
∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC
∴ ∠ECA=∠DAB
∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB
∴ △ABD≌△CAE (一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等)
∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的对应边相等)
∵ AE=BD BD=5cm
∴ AE=5cm
∵ CE=3cm AD=CE
∴ AD=3cm
∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm
∴ DE=8cm
故选C.
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